如圖，已知，如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由已知角相等，利用等量代換得到∠4=∠CAD，根據(jù)∠1=∠2，利用等式的性質(zhì)得到∠BAF=∠CAD，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．
解答：證明：∵AD∥BC（已知），
∴∠3=∠CAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠3=∠4（已知），
∴∠4=∠CAD（等量代換），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性質(zhì)），即∠BAF=∠CAD，
∴∠4=∠BAF（等量代換），
∴AB∥CD（ 同位角相等，兩直線平行）．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點且AE=CF，在；
①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE．
這些結(jié)論中正確的是（　　）
A、①⑥B、①②④⑥
C、①②③④D、①②④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2的圖象向右移動后所得新拋物線的對稱軸是直線x=3，且新拋物線經(jīng)過點（2，-2），求函數(shù)y=ax2的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）將△OAC沿直線AC翻折，點O的對應點為O′．
①若O'落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；
②是否存在正整數(shù)a，使得點O′落在△ABC的內(nèi)部？若存在，求出整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當m取何值時，方程2（2x-3）=2x和關(guān)于x的方程8-m=2（
1
2
x+m）的解相同？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙A中，試列舉出一條直徑、兩條半徑、三條弦、三段弧、三個圓周角、三個圓心角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標．
（3）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點．連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積．
（4）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構(gòu)成△ADP，是否存在S△ADP=
1
2
S△BCD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E為正方形ABCD外一點，連接AE，BE，若AE=AB，∠ABE=75°，連接DE交AB于點F，判斷△AEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5月31日是世界無煙日，某市衛(wèi)生機構(gòu)為了了解“導致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機抽樣調(diào)查了該市部分18～65歲的市民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）這次接受隨機抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為
 
；
（2）圖1中m的值為
 
；
（3）求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）若該市18～65歲的市民約有1500萬人，請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數(shù)．

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