【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③ ，④ ， ⑤ ，使△ADE與△ACB一定相似的有（ ）

A.①②④
B.②④⑤
C.①②③④
D.①②③⑤

【答案】A
【解析】因?yàn)椤鰽DE和△ACB中∠A是公共角，所以當(dāng)∠AED=∠B時(shí)，△ADE∽△ACB,所以①正確；當(dāng)∠ADE=∠C時(shí)，△ADE∽△ACB,所以②正確；當(dāng) 時(shí)，△ADE∽△ACB,所以③⑤錯(cuò)誤；④正確；所以①②④正確，所以答案是：A．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) 與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線(xiàn)段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線(xiàn)段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)K，使 ，求K點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=120°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．三角形內(nèi)角平分線(xiàn)定理：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
已知：如圖，△ABC中， AD是角平分線(xiàn)．
求證： ．

證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
∴ ． ①
AD是角平分線(xiàn)，
∴ ．
．
． ②
又 ，
． ③
．
（1）上述證明過(guò)程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫(xiě)出兩條即可）
（2）用三角形內(nèi)角平分線(xiàn)定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長(zhǎng)；

（3）我們知道如果兩個(gè)三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請(qǐng)你通過(guò)研究△ABD和△ACD面積的比來(lái)證明三角形內(nèi)角平分線(xiàn)定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1……如此作下去，若OA＝OB＝1.

(1)A1B＝________，S△A1B1A2＝________；

(2)試猜想第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC的斜邊上取異于B，C的兩點(diǎn)E，F，使∠EAF=45°，求證：以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)(3)班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號(hào)).

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少人?

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺的部分補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小;

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù).

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