【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4，∠C=30°，⊙O與AD相交于點F，AB為⊙O的直徑，⊙O與CD的延長線相切于點E，則劣弧FE的長為_________

【答案】

【解析】

連接OE、OF，作BH⊥CD于H，如圖，利用切線的性質(zhì)得OE⊥CD，再利用平行四邊形的性質(zhì)得CD∥AB，∠A=∠C=30°，BC=AD=4，從而得到四邊形OEHB為矩形，則BH=OE，計算出BH=2，然后求出∠EOF的度數(shù)后利用弧長公式求解．

連接OE、OF，作BH⊥CD于H，如圖，

∵CD為切線，

∴OE⊥CD，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴CD∥AB，∠A=∠C=30°，BC=AD=4，

∴OE⊥AB，

易得四邊形OEHB為矩形，

∴BH=OE，

在Rt△BCH中，BH=BC=2，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA=30°，

∴∠BOF=∠A+∠OFA=60°，

∴∠EOF=30°，

∴劣弧FE的長=．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中放置Rt△PEF，∠E＝90°，EP＝EF，△PEF繞點P（﹣1，﹣3）轉(zhuǎn)動，PE、PF所在直線分別交y軸，x軸正半軸于點B（0，b），A（a，0），作矩形AOBC，雙曲線y＝（k＞0）經(jīng)過C點，當(dāng)a，b均為正整數(shù)時，k＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過x軸上兩點A（9，0），C（﹣3，0），且與y軸交于點B（0，﹣12）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．

①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

②當(dāng)點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標(biāo)及四邊形CBNA面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（0，4），B（﹣4，0），C（4，0）．

（1）如圖①，若∠BAD＝15°，AD＝3，求點D的坐標(biāo)；

（2）如圖②，AD＝2，將△ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE，點B，D的對應(yīng)點分別為C，E．連接DE，BD的延長線與CE相交于點F．

①求DE的長；

②證明：BF⊥CE．

（3）如圖③，將（2）中的△ADE繞點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中點D，E的對應(yīng)點分別為D1，E1，點N，P分別為D1E1，D1C的中點，請直接寫出△OPN面積S的變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（n，2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）直接寫出kx+b＞時,的取值范圍為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

（2）將直線OA向上平移3個單位后與軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖像在第四象限內(nèi)的交點為C，連接，求的面積

（3）在（2）的條件下，反比例函數(shù)的圖像上是否存在點D使得？若存在直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．

求證：

（1）△ABC≌△DCB；

（2）DE·DC＝AE·BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC（點B與原點O重合）經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為（ ）

A.（1.4，1）B.（1.5，2）C.（1.6，1）D.（2.4，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案