【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，則的長為_______．

【答案】

【解析】

如圖，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F．構(gòu)建矩形AEFD和直角三角形，通過含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得AE的長度，然后由勾股定理進(jìn)行解答即可．

解：如圖，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．


又∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形形，
∴AD=EF=x．
在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，
∴BE=AB=x，
∴DF=AE=x，
在Rt△CDF中，∵∠FCD=30°，

∴DF= DC

則CF==x．
又∵BC=6，
∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，
解得 x=2

∴DF= ,FC=3,

∴DC=

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓、、，組成一條平滑的曲線，點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點的坐標(biāo)是____．

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【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應(yīng)降價多少元？

（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2－3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x+m=0的兩實數(shù)根是（ ）

A. x1=1，x2=－1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

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【題目】已知矩形中，是邊上的一個動點，點、、分別是、、的中點．

（1）求證：．

（2）若，當(dāng)四邊形是正方形時，求矩形的面積．

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【題目】義潔中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元．

(2)根據(jù)義潔中學(xué)實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過計算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案．

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【題目】在等邊△ABC中，

（1）如圖1，若D為線段BC中點，線段AD關(guān)于直線AB的對稱線段為線段AE，連接DE，求∠BDE的度數(shù)；

（2）若點D為線段BC上一動點（不與B，C重合），連接AD并將線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接BE.

①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；

②小玉通過觀察、驗證，提出猜測：在點D運(yùn)動的過程中，恒有CD=BE.請幫助小玉證明CD=BE.

圖1 圖2

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【題目】端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時間t（小時）的關(guān)系如圖所示．

（1）在這個過程中，自變量是　 　，因變量是　 　．

（2）景點離小明家多遠(yuǎn)？

（3）小明一家在景點游玩的時間是多少小時？

（4）小明到家的時間是幾點？

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