【題目】以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數(shù)為____.

【答案】10.2°或51°．

【解析】

分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論求解即可．

如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，

∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，

解得：x=3.4°，

則∠AOP=10.2°，

如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，

∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，

又∵∠AOB=17°，

∴3x=17°+2x，

解得：x=17°，

則∠AOP=51°．

故∠AOP的度數(shù)為10.2°或51°．

故答案為10.2°或51°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

（1）求證：AB=CF；

（2）當(dāng)BC與AF滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，且定價(jià)相同，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(請(qǐng)列方程解應(yīng)用題)

(2)為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài).若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和12個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由(水瓶和水杯必須在同一家購(gòu)買(mǎi)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體。

（1）圖中有　 　塊小正方體；

（2）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）

（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿(mǎn)足（ ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（　�。�

A. B. C. 16D. 14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）．設(shè)甲、乙兩車(chē)距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）直接寫(xiě)出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點(diǎn)M，N．求線段MN的長(zhǎng)，并解釋線段MN的實(shí)際意義；

（3）在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)劃工資制，每輛車(chē)元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”道出了自然數(shù)的特征，在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)，合數(shù)等，現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特珠的自然數(shù)“純數(shù)”.

定義：對(duì)于自然數(shù)，在計(jì)算時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)為“純數(shù)”，例如：32是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位.

（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù).

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