Question

如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，看圖填空：k=

 

，b=

 

，x=10時，y=

 

，x=

 

時，y=3．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：把一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)的兩交點代入y=kx+b中可得到關(guān)于k、b的方程組，求方程組即可求出k、b的值，從而得到一次函數(shù)解析式，然后利用解析式分別計算自變量為10所對應(yīng)的函數(shù)值和函數(shù)值為3所對應(yīng)的自變量的值．

解答：解：把（2，0）、（0，-3）代入y=kx+b得

2k+b=0 b=-3

，
解得

k= 3 2 b=-3

，
所以一次函數(shù)解析式為y=

3

2

x-3，
當(dāng)x=10時，y=

3

2

x-3=

3

2

×10-3=12；
當(dāng)y=3時，

3

2

x-3=3，解得x=4．
故答案為

3

2

，-3；12，4．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．