Question

已知a＞b＞0，且a²+b²=3ab，求下列各式的值：
（1）

b

a

+

a

b

；
（2）

a+b

a-b

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）先通分，再把a(bǔ)²+b²=3ab代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)a＞b＞0可知，

a+b

a-b

=

(a+b)2 (a-b)2

，再根據(jù)完全平方式把被開方數(shù)展開，把a(bǔ)²+b²=3ab代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵a²+b²=3ab，
∴原式=

a2+b2

ab

=

3ab

ab

=3；

（2）∵a＞b＞0，a²+b²=3ab，
∴原式=

a+b

a-b

=

(a+b)2 (a-b)2

=

(a2+b2)+2ab (a2+b2)-2ab

=

3ab+2ab 3ab-2ab

=

5ab ab

=

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問題時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．