【題目】已知如圖，是的中位線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，那么=__________．

【答案】1:8

【解析】

連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則S△CPE=S△AEP，可得S△CPE：S△ADE=1：2，由DE//BC可得△ADE∽△ABC，可得S△ADE：S△ABC=1：4，則S△CPE：S△ABC=1：8．

解：連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，

∵DE△ABC的中位線，

∴E是AC的中點(diǎn)，

∴S△CPE＝S△AEP，

∵點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，

∴S△AEP＝S△ADP，

∴S△CPE：S△ADE＝1：2，

∵DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE：BC＝1：2，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S△ABC＝1：4，

∴S△CPE：S△ABC＝1：8．

故答案為1：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測(cè)得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達(dá)到最高，密集的水滴在水面上形成了一個(gè)半徑為3m的圓，考慮到出水口過(guò)高影響美觀，水滴落水形成的圓半徑過(guò)大容易造成水滴外濺到池外，現(xiàn)決定通過(guò)降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面（　�。�

A.0.55米B.米C.米D.0.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，射線DC切⊙O于點(diǎn)D．連接DE，AE，DE與AB交于點(diǎn)P，F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當(dāng)∠DAE＝　 　時(shí)，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當(dāng)∠DAE＝　 　時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，連接，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接，.

（1）求，的值；

（2）求所在直線的表達(dá)式；

（3）求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )

A. (2﹣1，3)B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3)D. (2+1，3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD = 6，AB = ，∠A = 45°．過(guò)點(diǎn)B、D分別做BE⊥AD，DF⊥BC，交AD、BC與點(diǎn)E、F．點(diǎn)Q為DF邊上一點(diǎn)，∠DEQ = 30°，點(diǎn)P為EQ的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N．若MN = EQ，則EM的長(zhǎng)等于___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是( )．

A. 1 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作圓交AC、BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，AF切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)．

（1）求證：AB=BC；

（2）若，CF=，求⊙O的半徑．

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