如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)．若PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（　　）

A． B．    C．3       D．2


B【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．

【專題】計算題．

【分析】連結(jié)OB，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠PBO=90°，則利用勾股定理有PB==，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P′的位置時，OP最小時，則PB最小，此時OP=3，然后計算此時的PB即可．

【解答】解：連結(jié)OB，作OP′⊥l于P′如圖，OP′=3，

∵PB切⊙O于點(diǎn)B，

∴OB⊥PB，

∴∠PBO=90°，

∴PB==，

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P′的位置時，OP最小時，則PB最小，此時OP=3，

∴PB的最小值為=．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了垂線段最短．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上﹣點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，則△OAC的面積為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（　�。�

A．a(chǎn)bc＜0     B．2a+b＜0   C．a(chǎn)﹣b+c＜0       D．4ac﹣b2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


近年來，我市民用汽車擁有量持續(xù)增長，自2011年民用汽車擁有量依次約為：11，13，15，19，x（單位：萬輛），這五個數(shù)的平均數(shù)為16，則x的值為（　　）

A．15.6  B．19     C．20     D．22

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A．（2，3） B．（3，2）  C．（3，3） D．（4，3）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了估計某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：

污染指數(shù)（w）

40

60

80

100

120

140

天數(shù)（天）

3

5

10

6

5

1

其中w＜50時空氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤w≤100時空氣質(zhì)量為良，100＜w≤150時空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計算，請你估計該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為　　　　　　天．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司銷售一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本價、銷售價及月銷售量如表；為了獲取更大的利潤，公司決定投入一定的資金做促銷廣告，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：每月投入的廣告費(fèi)為x萬元，產(chǎn)品的月銷售量是原銷售量的y倍，且y與x的函數(shù)圖象為如圖所示的一段拋物線．

成本價（元/件）

銷售價（元/件）

銷售量（萬件/月）

2

3

9

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　，自變量x的取值范圍為　　　　　　；

（2）已知利潤等于銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，要使每月銷售利潤最大，問公司應(yīng)投入多少廣告費(fèi)？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC，BC=5，AB=4，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形，則圖中陰影部分的面積之和的最大值是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，下列四個選項(xiàng)中，不是正方體表面展開圖的是（　　）

A．      B．      C．     D．

　

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同步練習(xí)冊答案