已知當x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，則當x=6（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等于
 
．
考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征
專題：
分析：先將x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時，二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等，則拋物線的對稱軸為直線x=
3m+3n+2
2
，又二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=-2，得出
3m+3n+2
2
=-2，化簡得m+n=-2，即可求出當x=6（m+n+1）=3（-2+1）=-6時，x2+4x+6的值．
解答：解：∵x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，
∴二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=
2m+n+2+m+2n
2
=
3m+3n+2
2
，
又∵二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=-2，
∴
3m+3n+2
2
=-2，
∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
∴當x=6（m+n+1）=6（-2+1）=-6時，
x2+4x+6=（-6）2+4×（-6）+6=18．
故答案為18．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及多項式求值，難度中等．將x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時，二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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在三個整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再從-
2
≤x≤
2
的范圍內(nèi)選取合適的整數(shù)作為x的值代入分式求值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，兩等圓⊙A、⊙B外切，那么圖中陰影部分的面積為
 
．

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如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C、D在雙曲線y=
k
x
上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的7倍，則k=
 
．

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若x，y為實數(shù)，且|x+y|+
y-2
=0，則(
x
y
)2014的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線y=-
n
n+1
x+
2
n+1
（n為正整數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（　　）
A、AB=AD，CB=CD
B、AB=CD，AD=BC
C、∠A=∠B，∠C=∠D
D、AB∥CD，AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，為最簡二次根式的是（　�。�
A、
0.5
B、
1
5
C、
50
D、
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
）÷
2
a2-2a
，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．

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