先化簡，再求值：（
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
）÷
2
a2-2a
，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
考點：分式的化簡求值,一元二次方程的解
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a代入方程求出a2+3a的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=[
(a+2)(a-2)
(a-2)2
+
1
a-2
]÷
2
a(a-2)

=（
a+2
a-2
+
1
a-2
）•
a(a-2)
2

=
a+3
a-2
•
a(a-2)
2

=
a2+3a
2
，
∵a是方程x2+3x+1=0的根，
∴a2+3a=-1，
則原式=-
1
2
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知當x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，則當x=6（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個三角形的三邊的比為5：12：13．它的周長為60cm，則它的面積是（　�。�
A、100B、110
C、120D、150

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|3-
3
|+2sin60°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線AB上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°  請你在圖中找出一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：?ABCD中，∠ABC的平分線BG，交AD于G，∠BCD的平分線CE，交BG于F，交AD于E．
（1）求證：BG⊥CE．
（2）若AB=3，BC=4，求EG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=-x2+2bx+c（b＞0）與y軸交于點C，點P為拋物線頂點，分別作點P，C關(guān)于原點O的對稱點P′，C′，順次連接四點得四邊形PC P′C′．
（1）當b=c=1時，求頂點P的坐標；
（2）當b=2，四邊形PC P′C′為矩形時（如圖2），求c的值；
（3）請你探究：四邊形PCP′C′能否成為正方形？若能，求出符合條件的b，c的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

今年“五一”黃金周，我省實現(xiàn)社會消費的零售總額約為94億元．若用科學記數(shù)法表示，則94億可寫為
 
元．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案