Question

把方程x2+

3

2

x-4=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得方程是

（x+

3

4

）²=

73

16

．

Answer 1

分析：把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方．

解答：解：由原方程移項(xiàng)，得x²+

3

2

x=4，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²+

3

2

x+

9

16

=

73

16

，即（x+

3

4

）²=

73

16

，
故答案為：（x+

3

4

）²=

73

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．