Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(1-

1

x+1

)÷(1+

1

x+1

)÷

6

x2+x-2

，其中x=

5

2

．

Answer 1

分析：現(xiàn)將括號(hào)內(nèi)的部分通分后相加減，將分子、分母因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可．

解答：解：原式=（

x+1

x+1

-

1

x+1

）÷（

x+1

x+1

+

1

x+1

）÷

6

(x-1)(x+2)

=

x

x+1

•

x+1

x+2

•

(x-1)(x+2)

6

=

x2-x

6

，
當(dāng)x=

5

2

時(shí)，原式=

( 5 2 )2- 5 2

6

=

5

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉約分、通分及因式分解是解題的關(guān)鍵．