【題目】如圖,是一個四邊形的邊角料,東東通過測量,獲得了如下數(shù)據(jù):AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,AD=4cm,東東由此認為這個四邊形中∠A恰好是直角,你認為東東的判斷正確嗎?如果你認為他正確,請說明其中的理由;如果你認為他不正確,那你認為需要什么條件,才可以判斷∠A是直角?

【答案】不正確.增加的條件如:連接BD,測得BD=5cm

【解析】試題分析:根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性,可知四條邊長固定的四邊形,它們的內角可以不固定,判斷出東東的判斷不正確,可添加

試題解析:東東的判斷不正確,可添加DBBCDB=5cm.理由如下:

∵四邊形具有不穩(wěn)定性,

∴∠A可以是銳角,可以是直角,也可以是鈍角,

∴東東的判斷不正確;

如果添加DBBCDB=5cm,那么∠A恰好是直角。

BDBC時,∵BC=12cm,CD=13cm,

在△ABD中,AB=4cm,AD=3cm,BD=5cm,

∴△ABD是直角三角形,

DB=5cm時,在△ABD中,AB=4cm,AD=3cm,BD=5cm

∴△ABD是直角三角形,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點OAC邊上的一個動點,過點O作直線MNBC,設MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD的周長為100,對角線ACBD相交于點O,AODAOB的周長之差為 20,求AD,CD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的推理.

如圖,BE平分ABD,DE平分BDC,且α+β=90°,試說明:ABCD.

完成推理過程:

BE平分∠ABD(已知)

∴∠ABD2α(__________)

DE平分∠BDC(已知),

∴∠BDC2β (__________)

∴∠ABD+∠BDC2α2β2(α+∠β)( __________)

∵∠α+∠β90°(已知)

∴∠ABD+∠BDC180°(__________)

ABCD(____________________)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,點G是BC延長線上一點,連接AG,分別交BD、CD于點E、F,連接CE.
(1)求證:∠DAE=∠DCE;
(2)當AE=2EF時,判斷FG與EF有何等量關系?并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.

(1)求證:△AEF≌△DEB;

(2)求證:四邊形ADCF是菱形;

(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】足球射門,不考慮其他因素,僅考慮射點到球門AB的張角大小時,張角越大,射門越好.如圖的正方形網格中,點A,B,C,D,E均在格點上,球員帶球沿CD方向進攻,最好的射點在( )

A.點C
B.點D或點E
C.線段DE(異于端點) 上一點
D.線段CD(異于端點) 上一點

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某景點的門票價格如表:

購票人數(shù)/

1~50

51~100

100以上

每人門票價/

12

10

8

某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點,其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票,則只需花費816元.

(1)兩個班各有多少名學生?

(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少錢?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為深化義務教育課程改革,某校積極開展拓展性課程建設,計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程,要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程.為了了解學生選擇拓展性課程的情況,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出):
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次被調查的學生人數(shù).
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若該校共有1600名學生,請估計全校選擇體育類的學生人數(shù).

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