Question

計(jì)算：

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

+…+

1

200×201×202

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：

分析：將各項(xiàng)進(jìn)行拆分，再抵消即可求解．

解答：解：

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

+…+

1

200×201×202

=

1

2

×（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…+

1

200×201

-

1

201×202

）
=

1

2

×（

1

1×2

-

1

201×202

）
=

1

2

×（

1

1×2

-

1

201×202

）
=

5075

20301

．

點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是將

1

n(n+1)(n+2)

拆分為

1

2

（

1

n(n+1)

-

1

(n+1)(n+2)

，從而簡便計(jì)算．