【題目】在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ．

【答案】3或6
【解析】解：∵AD=8，AB=6，四邊形ABCD為矩形， ∴BC=AD=8，∠B=90°，
∴AC= =10．
△EFC為直角三角形分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，如圖1所示．

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，
∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，
∴AE平分∠BAC，
∴ = ，即 = ，
∴BE=3；②當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，如圖2所示．

∵∠FEC=90°，
∴∠FEB=90°，
∴∠AEF=∠BEA=45°，
∴四邊形ABEF為正方形，
∴BE=AB=6．
綜上所述：BE的長(zhǎng)為3或6．
所以答案是：3或6．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是( )

A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= .

（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l的解析式為y=﹣x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4），以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè)）．若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒．求這列火車的長(zhǎng)度．

小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)對(duì)上面問(wèn)題進(jìn)行了探究，下面是小冉的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，那么

（1）從車頭經(jīng)過(guò)燈下到車尾經(jīng)過(guò)燈下，火車所走的路程是　 　米，這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度是　 　米/秒；

（2）從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道，火車所走的路程是　 　米，這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度是　 　米/秒；

（3）火車經(jīng)過(guò)燈下和火車通過(guò)隧道的平均速度的關(guān)系是　 　；

（4）由此可以列出方程并求解出這列火車的長(zhǎng)度（請(qǐng)列方程求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共人；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求圖1中甲班所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若四個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請(qǐng)你估計(jì)全校的學(xué)生中參與這次活動(dòng)的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解初二學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某縣教育局對(duì)其中500名初二學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。（參加戶外活動(dòng)的時(shí)間分為四種類別：“0.5小時(shí)”，“1小時(shí)”，“1.5小時(shí)”，“2小時(shí)”）

請(qǐng)根據(jù)圖示，回答下列問(wèn)題：

（1）求學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）該縣共有12000名初二學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該縣每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的初二學(xué)生有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB叫AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的長(zhǎng)．

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