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【題目】如圖1，滑動調節(jié)式遮陽傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動調節(jié)點，傘體的截面示意圖為，為中點，，，，.當點位于初始位置時，點與重合（圖2）.根據生活經驗，當太陽光線與垂直時，遮陽效果最佳.

（1）上午10:00時，太陽光線與地面的夾角為（圖3），為使遮陽效果最佳，點需從上調多少距離？（結果精確到）

（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到）

（參考數據：，，，，）

【答案】（1）點需從上調；（2）點在（1）的基礎上還需上調.

【解析】（1）如圖2，當點位于初始位置時，. 10:00時，太陽光線與地面的夾角為，點上調至處，.,為等腰直角三角形，，即可求出點需從上調的距離.

（2）中午12:00時，太陽光線與，地面都垂直，點上調至處，過點作于點，，，根據即可求解.

【解答】（1）如圖2，當點位于初始位置時，.

如圖3，10:00時，太陽光線與地面的夾角為，點上調至處，

，，∴，

∴.

∵，∴.

∵，∴，

∴為等腰直角三角形，∴，

∴，

即點需從上調.

（2）如圖4，中午12:00時，太陽光線與，地面都垂直，點上調至處，

∴.

∵，∴.

∵，

∴.

∵，得為等腰三角形，

∴.

過點作于點，

∴，

∴，

∴，

即點在（1）的基礎上還需上調.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， ，EM平分，并與CD邊交于點M．DN平分，

并與EM交于點N．

（1）依題意補全圖形，并猜想的度數等于　 ；

（2）證明以上結論．

證明：∵ DN平分，EM平分，

∴，

＝　　　　　．

　 　（理由： ）

∵，

∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．

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【題目】學生劉明，對某校六1班上學期期末的數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這個班每個人的成績各不相同，并據此繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計

頻數

2

8

20

a

4

c

頻率

0.04

b

0.40

0.32

0.08

1

（1）頻數、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果要畫該班上學期期末數學成績的扇形統(tǒng)計圖，那么分數在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數是_______．

（4）張亮同學成績?yōu)?/span>79分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．

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【題目】問題探究：

(1)如圖1,在△ABC中,∠B=90，AB=3，BC=4，若△ABC的邊上存在點P，使△ABP是以AB為腰的等腰三角形，則CP的長為______；

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=3,邊BC上存在點P,使∠APD=90，求矩形ABCD面積的最小值.

問題解決：

(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=3,∠A=∠B=90,∠C=45,邊CD上存在點P,使∠APB=60°，在此條件下，四邊形ABCD的面積是否存在最大值?若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，為線段上一動點（不與點、重合），在同側分別作等邊和等邊，與交于點，與交于點，與交于點，連接、，以下五個結論：①；②；③；④；⑤平分.一定成立的結論有______________；

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【題目】閱讀第①小題的計算方法，再計算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項法．靈活運用加法的交換律、結合律可使運算簡便．

②仿照上面的方法計算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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【題目】小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏.”小紅贏的概率是__________，據此判斷該游戲__________（填“公平”或“不公平”）．

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【題目】“四書五經”是中國的“圣經”，“四書五經”是《大學》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經》、《尚書》、《易經》、《禮記》、《春秋》（五經）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙，學校計劃分階段引導學生讀這些書，計劃先購買《論語》和《孟子》供學生使用，已知用500元購買《孟子》的數量和用800元購買《論語》的數量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元.

（1）求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少？

（2）學校準備一次性購買這兩種書本，但總費用不超過元，那么這所學校最多購買多少本《論語》？

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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數（為常數且）的圖象交于，兩點，與軸交于點.

（1）求此反比例函數的表達式；

（2）若點在軸上，且，求點的坐標.

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