Question

【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣ , ）
【解析】解：連接OB，過B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90°，

∵四邊形OABC是正方形，

∴AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，

由勾股定理得：OB= =2 ，

∵∠α=15°，∠BOA=45°，

∴∠BOE=45°+15°=60°，

在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2 × = ，OE=OB×cos60°= ，

∴B的坐標(biāo)為（﹣ ， ）．

所以答案是：

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念和正方形的性質(zhì)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題．