Question

已知：下表是函數(shù)y=kx+b的兩組對(duì)應(yīng)值

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并指該圖象是什么圖形；
（3）當(dāng)y＜4時(shí)，求自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案；
（2）利用（1）中解析式即可得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出函數(shù)圖象，并得出圖象形狀；
（3）利用不等式的解法即可得出自變量的取值范圍．

解答：解：（1）∵x=1時(shí)，y=1，x=3時(shí)，y=5，代入解析式y(tǒng)=kx+b，
∴

k+b=1 3k+b=5

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴y=2x-1；

（2）根據(jù)（1）中解析式得出下表對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，

描點(diǎn)，連線得：
∴此函數(shù)圖象是一條直線；

（3）當(dāng)y＜4時(shí)，
∴2x-1＜4，
解得x＜

5

2

，
∴自變量x的取值范圍是：x＜

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象和解不等式等知識(shí)，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．