【題目】已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP= ，過P作互相垂直的兩條弦AC、BD，則四邊形ABCD面積的最大值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】B
【解析】解：如圖：連接OA、OD，作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F，

∵AC⊥BD，
∴四邊形OEPF為矩形，
∵OA=OD=2，OP= ，
設(shè)OE為x（x＞0），
根據(jù)勾股定理得，OF=EP= = ，
在Rt△AOE中，AE= =
∴AC=2AE=2 ，
同理得，BD=2DF=2 =2 ，
又∵任意對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的 ，
∴S四邊形ABCD= AC×BD= ×2 ×2 =2 =2
當(dāng)x2= 即：x= 時(shí)，四邊形ABCD的面積最大，等于2 =5．
答案為：B．
作出弦心距，根據(jù)S四邊形ABCD=對(duì)角線乘積的一半，列出函數(shù)關(guān)系式，配成頂點(diǎn)式，求出最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN＝計(jì)算．解答下列問題：

（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；

（2）若點(diǎn)A（1，2），B（4，﹣2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．

（3）已知點(diǎn)A(5，5)，B(-4，7)，點(diǎn)P在x軸上，且要使PA+PB的和最小，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小

B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變了圖形的位置，而圖形的形狀大小沒有變化

C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離

D.在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.

(1)榕樹和香樟樹的單價(jià)各是多少?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費(fèi)用不超過10840元,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍,請(qǐng)你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(o,m),點(diǎn)B(n,0)，m, n滿足.

(1)求A,B的坐標(biāo).

(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上的一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).

(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AC, E為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點(diǎn)F,若∠ABO+∠OEB=α,請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F (用含α的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中選取9個(gè)格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ）

A.2 ＜r＜
B. ＜r≤3
C. ＜r＜5
D.5＜r＜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. ∠E=∠FB. ∠E＋∠F=180°

C. 3∠E＋∠F=360°D. 2∠E-∠F=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，．

（1）如圖1，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，．若，求線段的長(zhǎng)．

（2）如圖2，為線段上一點(diǎn)（不與，重合），以為邊向上構(gòu)造等邊三角形，線段與交于點(diǎn)，連接，，為線段的中點(diǎn)．連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）在（2）的條件下，若，請(qǐng)你直接寫出的最小值．

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