【題目】如圖所示，A、B兩城市相距100km. 現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi). 請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū). 為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】不會穿越保護(hù)區(qū)；理由見解析

【解析】

試題分析：作PD⊥AB于點D，設(shè)PD=x，根據(jù)Rt△PDB得出BD=PD=x，AD=100-x，根據(jù)Rt△PDA中tan30°的值得出x的值，然后與50km進(jìn)行比較大小，得出答案.

試題解析：作PD⊥AB于點D 設(shè)PD=x 在Rt△PDB中，∠PBD=45° ∴BD=PD=x ∵AB=100

∴AD=100-x 在Rt△PDA中 ∠APD=30° ∴tan∠APD= 即tan30°=

解得：x=≈63.4 ∵63.4km50km ∴修這條高速公路不會穿越保護(hù)區(qū).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】直線y=2x﹣2不經(jīng)過第象限．

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【題目】操作探究：

數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；

應(yīng)用：

（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為，此時∠1的大小可以為 °

（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．

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【題目】矩形ABCD的周長為40cm，O是它的對角線交點，△AOB比△AOD周長多4cm，則它的各邊長之比為________．

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【題目】已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（　�。�

A. 4a＜4b B. a+4＜b+4 C. ﹣4a＜﹣4b D. a﹣4＜b﹣4

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【題目】將一根長56厘米的鐵絲彎折成一個直角三角形，使它的一條直角邊長為 7 厘米，則另一條直角邊長是________厘米．

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【題目】已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點D、G．求：

（1）∠EAF的度數(shù)．

（2）求△AEF的周長．

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【題目】計算：1-2+3-4+5-6+……+99-100；

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【題目】點M（3，﹣4）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（　　）
A.（3，4）
B.（﹣3，﹣4）
C.（﹣3，4）
D.（﹣4，3）

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