【題目】已知ABC中,BAC=130°,BC=26,AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F,與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G.求:

(1)EAF的度數(shù).

(2)求AEF的周長(zhǎng).

【答案】(1)、80°;(2)、26

【解析】

試題分析:(1)、由DE垂直平分AB,F(xiàn)G垂直平分AC,可得EB=EA,F(xiàn)A=FC,又由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理,可求得BAE+FAC度數(shù),繼而求得答案;(2)、由AEF的周長(zhǎng)等于AE+AF+EF=BE+CF+EF=BC,即可求得答案.

試題解析:(1)、DE垂直平分AB,F(xiàn)G垂直平分AC, EB=EA,F(xiàn)A=FC, ∴∠BAE=B,FAC=C,

∵△ABC中,BAC=130° ∴∠B+C=50°, ∴∠BAE+FAC=50°,

∴∠EAF=BACBAE+FAC)=80°;

(2)、BC=26, ∴△AEF的周長(zhǎng)為:AE+AF+EF=BE+CF+EF=BC=26.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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