Question

如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點P處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于

 

度．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)已知求出∠ADP+∠AEP=360°-（∠1+∠2）=260°，根據(jù)折疊求出∠ADE+∠AED=

1

2

×260°=130°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵∠1+∠2=100°，
∴∠ADP+∠AEP=360°-（∠1+∠2）=260°，
∵將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點P處，
∴∠ADE=

1

2

∠ADP，∠AED=

1

2

∠AEP，
∴∠ADE+∠AED=

1

2

×260°=130°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°，
故答案為：50．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)的應用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，題目比較好，難度適中．