【題目】在正方形ABCD中,AB=,E是邊BC的中點,FAB上一點,線段AECF交于點G,且CE=EG,將ABF沿CF翻折,使得點B落在點M,連接GM并延長交AD于點N,則AGN的面積為_________________

【答案】

【解析】先作GHBCH,交ANJ,則GHAB,即可得到HG:HE=AB:BE=2:1,設HE=m,則HG=2m,EG=m,進而得到BC=2GE=2m,GJ=2m-2m,根據(jù)AB=2+2=BC,可得m=1+,再根據(jù),可得AN=(5-)m,最后根據(jù)AGN的面積=AN×GJ,進行計算即可.

如圖所示,作GHBCH,交ANJ,連接BG,則GHAB,

HG:HE=AB:BE=2:1,

HE=m,則HG=2m,EG=m,

E是邊BC的中點,CE=EG,

BC=2GE=2m,GJ=2m-2m,

AB=2+2=BC,

2+2=2m,

解得m=1+,

EG=CE=BE,

∴∠BGC=×180°=90°,即BGCF,

又∵BMCF,

B,G,M在同一直線上,

又∵BEAN,

∴△GBE∽△GNA,

,即,

解得AN=(5-)m,

∴△AGN的面積=AN×GJ

=(5-)m×(2m-2m)

=-1)2m2

=-1)2(1+2

=,

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】今年125日,上海地區(qū)下了一場大雪.這天早上王大爺去買菜,他先去了超市,發(fā)現(xiàn)蔬菜普遍漲價了,青菜、花菜和大白菜這兩天的價格如下表.王大爺覺得超市的菜不夠新鮮,所以他又去了菜市場,他花了30元買了一些新鮮菠菜,他跟賣菜阿姨說:“你今天的菠菜比昨天漲了5/斤!辟u菜阿姨說:“下雪天從地里弄菜不容易啊,所以你花這些錢要比昨天少買1斤了。”王大爺回答道:“應該的,你們也真的辛苦!

青菜

花菜

大白菜

124

2/

5/

1/

125

2.5/

7/

1.5/

1)請問超市三種蔬菜中哪種漲幅最大?并計算其漲幅;

2)請你根據(jù)王大爺和賣菜阿姨的對話,來算算,這天王大爺買了幾斤菠菜?

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(1)連接,并在射線上截取

(2)連接,并延長,使

(3)(2)的基礎上,取中點,若,求的值.

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(2)若將(1)中正三角形ABC”改為正方形ABCD”,N是∠DCP的平分線上一點,若∠AMN=90°,則AM=MN是否成立?若成立,請證明;若不成立,說明理由.

(3)若將(2)中的正方形ABCD”改為n邊形A1A2…An,其它條件不變,請你猜想:當∠An2MN=_____°時,結論An2M=MN仍然成立.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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【題目】為了了解市民獲取新聞的最主要途徑,某市記者開展了一次抽樣調查,根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息解答下列問題.

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3)請補全條形統(tǒng)計圖;

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【題目】某校組織學生開展課外社會實踐活動,現(xiàn)有甲、乙兩種大客車可租,已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.

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2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長.

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