【題目】如圖,四邊形 OAA1B1 是邊長為 1 的正方形,以對角線 OA1 為邊作第二個正方形 OA1A2B2,連接 AA2,得到△ AA1A2;再以對角線 OA2 為邊作第三個正方形 OA2A3B3,連接 A1A3,得到△A1A2A3;再以對角線 OA3 為邊作第 四個正方形,連接 A2A4,得到△A2A3A4……記△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4 的面積分別為 S1、S2S3,如此下 去,則 S2019_____

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì),邊長都相等,求出 AA1A2的面積,利用勾股定理求得,求出,以此類推即可得出.

解:∵四邊形是正方形,

,∴,

,∴

,∴,

同理可求:,

,

,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文教用品商店欲購進(jìn)兩種筆記本,用 元購進(jìn)的種筆記本與用元購進(jìn)的種筆記本的數(shù)量相同,每本種筆記本的進(jìn)價比每本種筆記本的進(jìn)價貴元,

1)求兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為多少元?

2)若該商店種筆記本每本售價元,種筆記本每本售價元,準(zhǔn)備購進(jìn)兩種筆記本共本,且這兩種筆記本全部售出后總獲利不少于元,則最多購進(jìn)種筆記本多少本?.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A在x軸負(fù)半軸上,點B在y軸正半軸上,線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=

(1)求點A的坐標(biāo);

(2)點E在y軸負(fù)半軸上,直線ECAB,交線段AB于點C,交x軸于點D,SDOE=16.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,求k的值;

(3)在(2)條件下,點M是DO中點,點N,P,Q在直線BD或y軸上,是否存在點P,使四邊形MNPQ是矩形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=ax+1x軸、y軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線y=x0)相交于點P,PCx軸于點C,且PC=2,點A的坐標(biāo)為(﹣2,0).

1)求雙曲線的解析式;

2)若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點,且QHx軸于H,當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與AOB相似時,求點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:;的實數(shù));;,其中正確的是( )

A. 2B. 3C. 4D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,已知拋物線的頂點為D,與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,E為對稱軸上的一點,連接CE,將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,點C的對應(yīng)點C′恰好落在y軸上.

1)直接寫出D點和E點的坐標(biāo);

2)點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點,點H是拋物線上CF之間的一個動點,若過點H作直線HGy軸平行,且與直線C′E交于點G,設(shè)點H的橫坐標(biāo)為m0m4),那么當(dāng)m為何值時,=56?

3)圖2所示的拋物線是由向右平移1個單位后得到的,點T5,y)在拋物線上,點P是拋物線上OT之間的任意一點,在線段OT上是否存在一點Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的邊AB為直徑作⊙OBCD

1)如圖1,過點D⊙O的切線交ACE,若點E為線段AC中點,求證:AC⊙O相切.

2)在(1)的條件下,若BD=6AB=10,求△ABC的面積.

3)如圖2,連OC⊙OE,BE的延長線交ACF,若AB=ACCE=AF=4,求CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高科技發(fā)展公司投資500萬元,成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金1500萬元作為固定投資. 已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價定為120元時,年銷售量為20萬件;銷售單價每增加10元,年銷售量將減少1萬件,設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲利為(萬元)。(年獲利=年銷售額—生產(chǎn)成本—投資)

1)試寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請通過計算說明,到第一年年底,當(dāng)取最大值時,銷售單價定為多少?此時公司是盈利了還是虧損了?

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