如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BM＝DN． 求證：四邊形AMCN是平行四邊形.

 

 

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O，由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，OB=OD，再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形．

如圖，連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD

∵對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BM=DN，

∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，

∴四邊形AMCN是平行四邊形．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．

 

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如圖，正方形ABCD的面積為36cm2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD＋PE的和最小，則這個(gè)最小值為 ．

 

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)D．

⑴求k的值；

⑵若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫(xiě)出x的取值范圍．

 

 

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若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)根式，則x= ．

 

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下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會(huì)與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會(huì)一樣大．

B．為了了解泰州火車(chē)站某一天中通過(guò)的列車(chē)車(chē)輛數(shù)，可采用普查的方式進(jìn)行．

C．彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)．

D．泰州市某中學(xué)學(xué)生小亮，對(duì)他所在的住宅小區(qū)的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占65%，于是他得出泰州市擁有空調(diào)家庭的百分比為65%的結(jié)論．

 

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一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2、8、15、5，則第5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 ，頻率為 .

 

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A． B． C． D．

 

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計(jì)算：

（1）

（2）

 

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A． B． C． D．

 

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