Question

解下列方程組：
（1）

x-y=4 2x+y=5

（2）

x-2y=5 5x+4y=-3.

（3）

4s+3t=5 2s-t=-5

            
（4）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組

專題：

分析：解決本題關鍵是尋找式子間的關系，尋找方法降元．
（1）中可相加把y化去，達到消元的目的．
（2）中可想法把y的系數(shù)化為互為相反數(shù)，然后用加法化去y，其它即可得解．
（3）可想法把s的系數(shù)化為相同，然后用減法化去s，求解即可；
（4）先化簡，再用加減法解方程組即可．

解答：解：（1）

x-y=4① 2x+y=5②

，
①+②，得3x=9，
解得x=3；
把x=3代入①，得y=-1；
所以原方程組的解是

x=3 y=-1

．
（2）

x-2y=5① 5x+4y=-3②

，
①×2，得2x-4y=10③，
②+③，得7x=7，
解得x=1；
把x=1代入①，得y=-2
所以原方程組的解是

x=1 y=-2

．
（3）

4s+3t=5① 2s-t=-5②

，
②×2，得4s-2t=-10③，
①-③，得5t=15，
解得t=3；
把t=3代入①，得s=-1，
所以原方程組的解是

s=-1 t=3

．
（4）整理得

-x+7y=4① 2x+y=3②

，
①×2，得-2x+14y=8③，
②+③，得15y=11，
解得x=

11

15

；
把x=

11

15

代入①，得y=

23

15

，
所以原方程組的解是

x= 11 15 y= 23 15

．

點評：本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．