Question

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A．       B． C．       D．

　

Answer 1

C【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．

【專題】壓軸題；動點(diǎn)型．

【分析】要找出準(zhǔn)確反映s與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中s隨x變化的情況．

【解答】解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，則

當(dāng)0＜x≤2，s=，

當(dāng)2＜x≤3，s=1，

由以上分析可知，這個分段函數(shù)的圖象開始直線一部分，最后為水平直線的一部分．

故選C．

【點(diǎn)評】本題以動態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識和等腰直角三角形，具有很強(qiáng)的綜合性．