【題目】下列四個(gè)命題中是真命題的是( )
A.相等的角是對(duì)頂角B.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
C.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的D.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
【答案】C
【解析】
根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)異面直線對(duì)D進(jìn)行判斷.
解:A、相等的角不一定是對(duì)頂角,所以A選項(xiàng)為假命題;
B、兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,所以B選項(xiàng)為假命題;
C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),所以C選項(xiàng)為真命題;
D、在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,所以D選項(xiàng)為假命題.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 的平分線交的外接圓于點(diǎn), 的平分線交于點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)若, ,求外接圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場(chǎng)工地上,有兩種鋪設(shè)廣場(chǎng)地面的材料,一種是長(zhǎng)為 cm,寬為cm的長(zhǎng)方形板材(如圖),另一種是邊長(zhǎng)為cm的正方形地磚(如圖②)
(1)用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個(gè)新的正方形?并寫出新正方形的面積
(寫出一個(gè)符合條件的答案即可);
(2)我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問
題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所謂“作差
法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號(hào)來確定它們的大小,即要比較代數(shù)式M、
N的大小,只要作出它們的差,若,則;若,則
;若,則.
請(qǐng)你用“作差法”解決以下問題:用如圖①所示的四塊長(zhǎng)方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長(zhǎng)方形,中間分別空出一個(gè)小正方形和小長(zhǎng)方形(圖中陰影部分);
① 請(qǐng)用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積;
② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個(gè)大?大多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,AD是∠BAC的平分線,若AB=AC+CD,那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
(1)通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系,用等式表示為: .
(2)小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:如圖2,延長(zhǎng)AC到F,使CF=CD,連接DF.通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理,就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.
想法2:在AB上取一點(diǎn)E,使AE=AC,連接ED,通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理,就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小明證明猜想中∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系(一種方法即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.兩直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等
B.相等的角是對(duì)頂角
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
D.互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)銳角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⊙O的半徑為5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為( )
A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑長(zhǎng)為R=5,弦AB 與弦CD平行,他們之間距離為7,AB=6求:弦CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長(zhǎng).
(2)問t滿足什么條件時(shí),△BCP為直角三角形?
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離等于3,則A、B兩點(diǎn)間的距離是_______.
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