【題目】如圖，在⊙O中，DE是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB的中點C在直徑DE上．已知AB=8cm，CD=2cm

（1）求⊙O的面積；

（2）連接AE，過圓心O向AE作垂線，垂足為F，求OF的長．

【答案】（1）S=25π；（2）OF=.

【解析】

（1）連接OA，根據(jù)AB=8cm，CD=2cm，C為AB的中點，設(shè)半徑為r，由勾股定理列式即可求出r，進而求出面積．

（2）在Rt△ACE中，已知AC、EC的長度，可求得AE的長，根據(jù)垂徑定理可知：OF⊥AE，FE=FA，利用勾股定理求出OF的長．

解：（1）連接OA，如圖1所示

∵C為AB的中點，AB=8cm，

∴AC=4cm

又∵CD=2cm

設(shè)⊙O的半徑為r，則（r-2）2+42=r2

解得：r=5

∴S=πr2=π×25=25π

（2）OC=OD-CD=5-2=3

EC=EO+OC=5+3=8

∴EA===4

∴EF===2

∴OF===

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y＝﹣x﹣1，雙曲線y＝，在l上取一點A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，…記點An的橫坐標(biāo)為an，若a1＝2，則a2018＝_____；若要將上述操作無限次地進行下去，則a1不可能取的值是_____．

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【題目】初三一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數(shù)是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

A. 12 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D.

（1）求證： .

（2）由（1）中的結(jié)論可知，等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角∠A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個比值記作T(A)，即

，如T(60°)=1.

①理解鞏固：T(90°)= ________，T(120°)=_________，若α是等腰三角形的頂角，則T(α)的取值范圍是_____________________；

②學(xué)以致用：如圖2，圓錐的母線長為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q，求螞蟻爬行的最短路徑長（精確到0.1）.

（參考數(shù)據(jù)：T(160°)≈1.97，T(80°)≈1.29，T(40°)≈0.68）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB過點A（3,0），B（0,2）

（1）求直線AB的解析式。

（2）過點A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4，求過B、C兩點直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么m的值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點E、F分別在AB，AD上，且AE=DF，連接BF與DE，相交于點G，連接CG，與BD相交于點H，下列結(jié)論①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2FD，則BG=6GF,其中正確的有____________.（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF＝∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）求殘片所在圓的面積．

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