【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線ly=﹣x1,雙曲線y,在l上取一點A1,過A1x軸的垂線交雙曲線于點B1,過B1y軸的垂線交l于點A2,請繼續(xù)操作并探究:過A2x軸的垂線交雙曲線于點B2,過B2y軸的垂線交l于點A3,…,這樣依次得到l上的點A1,A2,A3,…,An,…記點An的橫坐標(biāo)為an,若a12,則a2018_____;若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去,則a1不可能取的值是_____

【答案】; 0、﹣1

【解析】

求出a2,a3,a4a5的值,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,繼而得出a2013的值,根據(jù)題意可得A1不能在x軸上,也不能在y軸上,從而可得出a1不可能取的值.

解:當(dāng)a12時,B1的縱坐標(biāo)為,

B1的縱坐標(biāo)和A2的縱坐標(biāo)相同,則A2的橫坐標(biāo)為a2=﹣,

A2的橫坐標(biāo)和B2的橫坐標(biāo)相同,則B2的縱坐標(biāo)為b2=﹣,

B2的縱坐標(biāo)和A3的縱坐標(biāo)相同,則A3的橫坐標(biāo)為a3=﹣,

A3的橫坐標(biāo)和B3的橫坐標(biāo)相同,則B3的縱坐標(biāo)為b3=﹣3,

B3的縱坐標(biāo)和A4的縱坐標(biāo)相同,則A4的橫坐標(biāo)為a42,

A4的橫坐標(biāo)和B4的橫坐標(biāo)相同,則B4的縱坐標(biāo)為b4

即當(dāng)a12時,a2=﹣,a3=﹣a42,a5=﹣,

b1b2=﹣,b3=﹣3,b4b5=﹣,

672…2,

∴a2018a2=﹣;

A1不能在y軸上(此時找不到B1),即x≠0,

A1不能在x軸上(此時A2,在y軸上,找不到B2),即y=﹣x1≠0,

解得:x≠1;

綜上可得a1不可取0、﹣1

故答案為:﹣0、﹣1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字:﹣3,﹣2,﹣1,01,2,3的卡片,除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關(guān)于x的方程x22m1x+m23m0有實數(shù)根,且不等式組無解的概率是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,都是等腰直角三角形,,且,點上,連接.

1)如果,①求;②若是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根,求的值;

2)如圖2,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使,連接,求五邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每個小正方形都是邊長為1個單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)畫出菱形OABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形OA1B1C1,并直接寫出點B1的坐標(biāo);

2)將菱形OABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到菱形OA2B2C2,請畫出菱形OA2B2C2并求出點B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知某拋物線與拋物線y=﹣2x2+3x1的形狀和開口方向都相同,并且其對稱軸為x1,函數(shù)的最大值為4,求此拋物線的解析式;

2)已知一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過(﹣1,10),(1,4),(2,7)三點,求它的解析式;

3)某拋物線過點(10),(﹣2,0)并且與直線y2x1的交點的縱坐標(biāo)為5,求此拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知點A(﹣1,0),點B(0,﹣2),AD與y軸交于點E,且E為AD的中點,雙曲線y=經(jīng)過C,D兩點且D(a,4)、C(2,b).

(1)求a、b、k的值;

(2)如圖2,線段CD能通過旋轉(zhuǎn)一定角度后點C、D的對應(yīng)點C′、D′還能落在y=的圖象上嗎?如果能,寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的,如果不能,請說明理由;

(3)如圖3,點P在雙曲線y=上,點Q在y軸上,若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形,試求滿足要求的所有點P、Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中的值為_____;

2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______,中位數(shù)為________

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋,建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,點E在邊CB的延長線上,且∠EAC=90°,AE2=EBEC

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)延長DB、AE交于點F,若AF=AC,求證:AE=BF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,DE是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB的中點C在直徑DE上.已知AB=8cm,CD=2cm

1)求⊙O的面積;

2)連接AE,過圓心OAE作垂線,垂足為F,求OF的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案