【題目】已知關(guān)于x的方程x-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么m的值是

【答案】﹣1

【解析】

試題因為方程x2﹣mx+2m﹣1=0有兩實根，所以△≥0；然后把兩實根的平方和變形為兩根之積或兩根之和的形式．根據(jù)這兩種情況確定m的取值范圍．

∵方程x2﹣mx+2m﹣1=0有兩實根，∴△≥0；

即（﹣m）2﹣4（2m﹣1）=m2﹣8m+4≥0，

解得m≥4+2或m≤4﹣2．

設(shè)原方程的兩根為α、β，則α+β=m，αβ=2m﹣1．

α2+β2=α2+β2+2αβ﹣2αβ

=（α+β）2﹣2αβ

=m2﹣2（2m﹣1）

=m2﹣4m+2=7．

即m2﹣4m﹣5=0．

解得m=﹣1或m=5

∵m=5≤4+2，

∴m=5（舍去）

∴m=﹣1．

故答案為：﹣1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（﹣1，0），點B（0，﹣2），AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y=經(jīng)過C，D兩點且D（a，4）、C（2，b）．

（1）求a、b、k的值；

（2）如圖2，線段CD能通過旋轉(zhuǎn)一定角度后點C、D的對應(yīng)點C′、D′還能落在y=的圖象上嗎？如果能，寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的，如果不能，請說明理由；

（3）如圖3，點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在下圖中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須在方格紙的格點上．

（1）在圖（a）中畫一個等腰三角形，使它的底邊長是4，且面積是16；

（2）在圖（b）中畫一個等腰直角三角形，使它的面積是10；

（3）在圖（c）中畫一個四邊形，使它既是軸對稱又是中心對稱圖形，且面積是29．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；

遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．

①求證：△ADB≌△AEC；

②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；

拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．

①證明△CEF是等邊三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，DE是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB的中點C在直徑DE上．已知AB=8cm，CD=2cm

（1）求⊙O的面積；

（2）連接AE，過圓心O向AE作垂線，垂足為F，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCG（AB＜BC）與矩形CDEF全等，點B，C，D在同一條直線上，∠APE的頂點P在線段BD上移動，使∠APE為直角的點P的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足為點D，E是BD的中點，聯(lián)結(jié)AE并延長，交邊BC于點F．

（1）求∠EAD的余切值；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A的半徑為1，圓心A點的坐標為（2，1）．直線OM是一次函數(shù)y=－x的圖象．將直線OM沿x軸正方向平行移動．

（1）填空：直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為 °；

（2）求出運動過程中⊙A與直線OM相切時的直線OM的函數(shù)關(guān)系式；（可直接用（1）中的結(jié)論）

（3）運動過程中，當⊙A與直線OM相交所得的弦對的圓心角為90°時，直線OM的函數(shù)關(guān)系式．

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