Question

（本題滿分7分）
如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

小題1:（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x 軸對稱的點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是          
小題2:（2）直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是         
小題3:（3）將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A₁B₂C₁，則B₂的坐標(biāo)是         ，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長為         

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:

考點(diǎn)：
解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得到：B(2,-3)；
（2）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等找出過點(diǎn)A與BC平行且相等的格點(diǎn)D，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得到點(diǎn)D坐標(biāo)（7,5）或（3,-1）或（1,7）；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)B繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的坐標(biāo)（6，5），點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑是圓弧，長度是半徑為BC的圓的周長的四分之一。，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長為
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．