研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調和數(shù)．現(xiàn)有2個數(shù)20，30，如果要再添加1個數(shù)n，使它們構成一組調和數(shù)，那么n是
 
．
分析：由于調和數(shù)的關系為：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
．其中
1
12
出現(xiàn)兩次，而有2個數(shù)20，一個30，可以根據(jù)題意得到關于n的方程，解方程即可求解．
解答：解：∵調和數(shù)的關系為：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
，其中
1
12
出現(xiàn)兩次，
∴
1
20
-
1
30
=
1
n
-
1
20
，
解之得n=15．
故答案為：15．
點評：此題主要考查了數(shù)值的變換規(guī)律，解題的關鍵是正確理解題意，然后根據(jù)題意正確列出方程解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學的美無處不在．數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調和數(shù)．現(xiàn)有一組調和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學的美學無處不在，數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調和的樂聲do、mi、so．研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調和數(shù)．現(xiàn)有一組調和數(shù)：x、6、4（x＞6），則x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）數(shù)學家們在研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
．因此就將具有這樣性質的三個數(shù)稱之為調和數(shù)，如6、3、2也是一組調和數(shù)．現(xiàn)有一組調和數(shù)：x、5、3（x＞5），則x的值是
15
15
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)彈拔琴弦發(fā)出聲音的音調高低取決于弦的長度，如三根弦長之比為15：12：10把它們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、mi、so，研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
，我們稱15，12，10為一組調和數(shù)，現(xiàn)有一組調和數(shù)：x，15，12（x＞15），則x的值為
20
20
．

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