【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為果圓.已知點A,B,C,D分別是果圓與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個果圓y軸截得的弦CD的長為____

【答案】3+

【解析】連接AC,BC


拋物線的解析式為yx22x3,

D的坐標為(0,3),

OD的長為3,

y=0,則0= x22x3,

解得:x=13,

A(1,0),B(3,0)

AO=1,BO=3,

AB為半圓的直徑,

∴∠ACB=90°,

∴∠ACO+∠BCO=90°.

COAB,

∴∠AOC=∠BOC=90°,

∴∠ACO+∠CAO=90°,

∴∠CAO=∠BOC,

∴△AOC∽△COB,

,

CO2=AO·BO=1×3=3,

CO=,

CD=CO+OD=3+,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某單位需以“掛號信”或“特快專遞”方式向五所學校各寄一封信,這五封信的重量分別是.根據(jù)這五所學校的地址及信件的重量范圍,在郵局查得相關郵費標準如下:

業(yè)務種類

計費單位

資費標準/

掛號費/(元/封)

特制信封(元/個)

掛號信

首重100g,每重20g

0.8

3

0.5

續(xù)重101~2000g,每重100g

2.00

特制信封

首重1000g

5.00

3

1.0

1)重量為90g的信若以“掛號信”方式寄出,郵寄費為多少元?若以“特快專遞”方式寄出呢?

2)這五封信分別以怎樣的方式寄出最合算?請說明理由.

3)通過解答上述問題,你有何啟示?(請你用一兩句話說明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列定義一種關于n的運算:①當n是奇數(shù)時,結果為3n+5②當n為偶數(shù)時,結果是(其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)),運算重復進行,如:取n26,則26134411……若n449,則第449次運算的結果是( 。

A.1B.2C.7D.8

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1經(jīng)過過點P(2,2),分別交x軸、y軸于點A(4,0),B。

(1)求直線l1的解析式;

(2)點Cx軸負半軸上一點,過點C的直線l2交線段AB于點D

如圖1,當點D恰與點P重合時,點Qt,0)為x軸上一動點,過點QQMx軸,分別交直線l1、l2于點M、N。若MN=2MQ,求t的值;

如圖2,若BC=CD,試判斷mn之間的數(shù)量關系并說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:如圖1,與直線都相切.不論如何轉動,直線之間的距離始終保持不變(等于的半徑).我們把具有這一特性的圖形稱為等寬曲線.圖2是利用圓的這一特性的例子.將等直徑的圓棍放在物體下面,通過圓棍滾動,用較小的力就可以推動物體前進.據(jù)說,古埃及就是利用只有的方法將巨石推到金字塔頂?shù)?

拓展應用:如圖3所示的弧三角形(也稱為萊洛三角形)也是等寬曲線.如圖4,夾在平行線之間的萊洛三角形無論怎么滾動,平行線間的距離始終不變.若直線之間的距離等于,則萊洛三角形的周長為 .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3,請回答:

(1)若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等,則需將點C向左移動  個單位;

(2)若移動A、B、C三點中的兩個點,使三個點表示的數(shù)相同,移動方法有  種,其中移動所走的距離和最小的是  個單位;

(3)若在原點處有一只小青蛙,一步跳1個單位長.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此規(guī)律繼續(xù)跳下去,那么跳第100次時,應跳  步,落腳點表示的數(shù)是  ;

(4)若有兩只小青蛙A、B,它們在數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x﹣2|+|y+3|=2,求兩只小青蛙A、B之間的距離

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題背景:

小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題計算4×2.1124×2.11×2.222.222,她覺得太麻煩,估計應該有可以簡化計算的方法,就去請教崔老師.崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦!

獲取新知:

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:

1)填寫下表:

x=-1,y1

x1y0

x3,y2

x2,y=-1

x2,y3

A2xy

3

2

4

5

1

B4x24xyy2

9

4

16

2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)AB有什么關系?

解決問題:

3)請利用AB之間的關系計算:4×2.1124×2.11×2.222.222

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(閱讀理解)若數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為ab,則有

A、B兩點的中點表示的數(shù)為

②當ba時,A、B兩點間的距離為ABba

(解決問題)數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為ab,且滿足|a+2|+b820200

1)求出AB兩點的中點C表示的數(shù);

2)點D從原點O點出發(fā)向右運動,經(jīng)過2秒后點DA點的距離是點DC點距離的2倍,求點D的運動速度是每秒多少個單位長度?

(數(shù)學思考)(3)點E以每秒1個單位的速度從原點O出發(fā)向右運動,同時,點M從點A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運動,點N從點B出發(fā),以每秒10個單位的速度向右運動,PQ分別為ME、ON的中點.思考:在運動過程中,的值是否發(fā)生變化?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,D、EBC邊上的點,BDDEEC=321MAC邊上,CMMA=12,BMAD,AEHG,則BHHGGM等于(

A. 421 B. 531 C. 25125 D. 512410

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