【題目】如圖是四個(gè)全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)

(1)若每個(gè)小矩形的較短邊長(zhǎng)為1，則BC=　 　；

(2)①在圖1、圖2中分別畫一個(gè)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)，使它們都與△ABC相似(但不全等)，且圖1，2中所畫三角形也不全等)．

②在圖3中只用直尺(沒有刻度)畫出△ABC的重心M．(保留痕跡，點(diǎn)M用黑點(diǎn)表示，并注上字母M)

【答案】(1)；(2)①見解析；②見解析

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理，計(jì)算BC即可；

（2）①根據(jù)圖形，令∠B′A′C′=∠BAC，且使得△A′B′C′與△ABC相似比為作出圖（1）即可；令∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″與△ABC相似比為2作出圖（2）即可；

②根據(jù)格點(diǎn)圖形的特征，以及中點(diǎn)的定義，連接格點(diǎn)如圖所示，則交點(diǎn)M即為所求．

解：(1)BC==；

故答案為：；

(2)①如圖1，2所示：∠B′A′C′=∠BAC，△A′B′C′與△ABC相似比為，∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″與△ABC相似比為2即為所求作圖形；

②如圖3所示：利用格點(diǎn)圖形的特征，中點(diǎn)的定義，作出點(diǎn)M即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】太陽(yáng)能是來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量，對(duì)于地球上的人類來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)能是對(duì)環(huán)境無(wú)任何污染的可再生能源，因此許多國(guó)家都在大陸發(fā)展太陽(yáng)能．如圖是2013-2017年我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，判斷下列說(shuō)法不合理的是（　�。�

A.截至2017年底，我國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量為13078萬(wàn)千瓦

B.2013-2017年，我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量逐年增加

C.2013-2017年，我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬(wàn)千瓦

D.2017年我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量大約占當(dāng)年累計(jì)裝機(jī)容量的40%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB邊上一點(diǎn)，EF⊥CE交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作∠AEH=∠BEC，交射線FD于點(diǎn)H，交射線CD于點(diǎn)N．

（1）如圖a，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)F重合時(shí)，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖b，當(dāng)點(diǎn)H在線段FD上時(shí)，設(shè)BE=x，DN=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）連接AC，當(dāng)△FHE與△AEC相似時(shí)，求線段DN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．

（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；

（2）試說(shuō)明（1）中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；

（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在圖②中，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，則邊的長(zhǎng)為（ ）

A.9B.12C.12或6D.12或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為____________；

(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；

(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0），B（0，2），點(diǎn)C在第一象限，∠ABC=135°，AC交軸于D，CD=3AD，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】截至北京時(shí)間2020年3月26日11:30，全球新冠肺炎確診病例突破47萬(wàn)例，已有60個(gè)國(guó)家宣布進(jìn)入緊急狀態(tài)，國(guó)外較多醫(yī)護(hù)人員不得不重復(fù)使用一次性口罩和防護(hù)裝備．深圳海王星辰福田某藥店購(gòu)進(jìn)A、B兩種一次性口罩共1500個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)A種一次性口罩和B種一次性口罩的費(fèi)用分別為3000元和2000元，且A種一次性口罩的單價(jià)比B種一次性口罩單價(jià)多1元，求A、B兩種一次性口罩的單價(jià)各是多少？設(shè)A種一次性口罩單價(jià)為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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