Question

23、如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要證∠1與∠2的關(guān)系，只需證明∠2和∠EBC的關(guān)系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE與MN平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出同位角∠EBC=∠2，即可證得∠1與∠2的關(guān)系．

解答：解：∠1與∠2相等．
理由如下：
∵∠ADE=∠ABC，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠EBC；
∵BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，
∴BE∥MN，
∴∠EBC=∠2；
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，通過平行線的性質(zhì)將等角進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解答本題的關(guān)鍵．