Question

已知一次函數(shù)y=-kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，5）且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點（2，a）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（3，3）是否在該一次函數(shù)的圖象上．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）由正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象過點（2，a）．可得a的值，再把（-1，5），（2，1）代入y=-kx+b即可得到一次函數(shù)解析式．
（2）把P（3，3）代入y=-

4

3

x+

11

3

不成立，所以點P（3，3）不在該一次函數(shù)的圖象上．

解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象過點（2，a）．
∴a=1，
∴一次函數(shù)y=-kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，5），（2，1）．
∴

5=k+b 1=-2k+b

，解得

k= 4 3 b= 11 3

，
∴y=-

4

3

x+

11

3

．
（2）把P（3，3）代入y=-

4

3

x+

11

3

不成立，所以點P（3，3）不在該一次函數(shù)的圖象上．

點評：本題主要考查了兩條直線相交或平行問題及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出a．