【題目】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m

0＜m≤100

100＜m≤200

m＞200

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）

90

85

75

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)．已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元．
（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

【答案】
（1）解：這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人，理由為：

設(shè)兩校人數(shù)之和為a，

若a＞200，則a=18000÷75=240；

若100＜a≤200，則a=18000÷85=211 ＞200，不合題意，

則這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人


（2）解：設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則

① 當(dāng)100＜x≤200時(shí)，得

解得 （6分）

②當(dāng)x＞200時(shí)，得

解得 不合題意，舍去．

答：甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人


【解析】（1）由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩種情況的費(fèi)用，即x＞200和100＜x≤200分別設(shè)未知數(shù)列方程組求解，討論得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
② 線段DE與AC的位置關(guān)系是；
②設(shè)△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）猜想論證 當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．
（3）拓展探究 已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE ， 請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P在∠ABC的平分線BD上，動(dòng)點(diǎn)M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )

A. 2 B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AD，BC于E，F，已知ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是　　

A. 12 B. 10 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在的直線翻折，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處，與y軸交于點(diǎn)D，已知，．

求的度數(shù)；

求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

若Q是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E，F，BE，CF相交于點(diǎn)G．

（1）求證：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市進(jìn)行運(yùn)河帶綠化，計(jì)劃種植銀杏樹苗，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

甲：購買樹苗數(shù)量不超過500棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價(jià)為700元棵．

乙：購買樹苗數(shù)量不超過1000棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價(jià)為600元棵．

設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費(fèi)用分別為元、元

(1)該景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費(fèi)用為______元，若都在乙家購買所需費(fèi)用為______元；

(2)當(dāng)時(shí)，分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果你是該景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購買樹苗時(shí)有什么方案，為什么？

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