【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過點O，分別交AD，BC于E，F，已知ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是　　

A. 12 B. 10 C. D.

【答案】D

【解析】

利用□ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，OA=OC，且∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∠AOE=∠COF，然后利用全等三角形的判定方法即可證明△AOE≌△COF，再利用全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），
又∵∠AOE=∠COF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF，

∴S△AOE=S△COF,

∴陰影部分的面積= S△BOC=×S□ABCD =×20=5.

故選：D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y= （x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時，由于粗心少算了一個內(nèi)角，

結(jié)果得到的總和是2018°，則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù) 的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．

（1）k1= ， k2=；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍是；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：

人數(shù)m

0＜m≤100

100＜m≤200

m＞200

收費標準（元/人）

90

85

75

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費20 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元．
（1）兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 與拋物線 交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為﹣8．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E．

①設(shè)△PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，且若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，P是BC邊上一動點，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找一點Q，使∠BQP=90°，則x的范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案