Question

【題目】已知兩個分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．

（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=4∠BAD，請計算∠CAE的度數(shù)；

（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請計算∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）18°；（2）120°.

【解析】

（1）根據(jù)∠CAD+∠BAD=90°列式求出∠BAD，再根據(jù)同角的余角相等解答即可；

（2）設(shè)∠BCE=，根據(jù)三角板表示出∠ACE、∠BCD然后列出方程求解得到，再求出∠BCD，然后解答即可．

解：（1）由∠CAD+∠BAD=90°，∠CAD=4∠BAD，

∴5∠BAD=90°，

∴∠BAD=18°，

∴∠CAE=18°；

（2）設(shè)∠BCE=α，

∵∠ACE=2∠BCD，

∴90α=2（60α），

∴=30°，即∠BCE=30°，

∴∠BCD=30°，

∴∠ACD=120°．