Question

關于x、y的多項式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5．
（1）若原多項式是五次多項式，求m、n的值；
（2）若原多項式是五次四項式，求m、n的值．

Answer 1

考點：多項式

專題：

分析：（1）根據(jù)多項式的次數(shù)的定義求得m、n的值即可；
（2）根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義求得兩個未知數(shù)的值或取值范圍即可．

解答：解：（1）∵關于x、y的多項式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5是五次多項式，
∴

m2-1+2=5 m-2≠0

，
解得：m=-2．
∴原多項式是五次多項式，m=-2、n為任意實數(shù)；

（2）∵關于x、y的多項式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5為五次四項式，
∴

m=-2 n+3≠0

，
∴原多項式是五次四項式，m=-2，n≠-3．

點評：本題考查了多項式的定義，了解多項式的有關定義是解答本題的關鍵，難度不大．