Question

關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5．
（1）若原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，求m、n的值；
（2）若原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，求m、n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式

專題：

分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求得m、n的值即可；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求得兩個(gè)未知數(shù)的值或取值范圍即可．

解答：解：（1）∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5是五次多項(xiàng)式，
∴

m2-1+2=5 m-2≠0

，
解得：m=-2．
∴原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，m=-2、n為任意實(shí)數(shù)；

（2）∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5為五次四項(xiàng)式，
∴

m=-2 n+3≠0

，
∴原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，m=-2，n≠-3．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的定義，了解多項(xiàng)式的有關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．