【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．

【答案】證明：∵AB=AC，BD＝CD ，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AE∥BD，AE=BD，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
又∵∠ADC=90°，
∴四邊形ADCE是矩形．
【解析】先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證一個角是直角，即可證得.
【考點精析】掌握矩形的判定方法是解答本題的根本，需要知道有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A.5
B.4
C.6
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏為了解我市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）計算被抽取的天數(shù)；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是(　　)

A. 過直線外一點可以畫無數(shù)條直線與這條直線垂直

B. 過直線外一定點不可以畫這條直線的垂線

C. 過直線外一點可以畫這條直線的一條垂線

D. 如果兩條直線不相交，那么這兩條直線有可能互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE、BF，

（1）寫出圖中所有的全等三角形；

（2）求證：DE∥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

（1）請求出這7天中平均每天行駛多少千米？
（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，試估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類蔬菜面積
（單位：畝）

種植B類蔬菜面積
（單位：畝）

總收入
（單位：元）

甲

3

1

12500

乙

2

3

16500

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項，求（a+2）2﹣（1+a）（a﹣1）的值．

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