【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，且BE：CE＝1：3，DE交AC于點(diǎn)F，若DE＝10，則CF等于( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由BE：CE＝1：3，即可找到EC：BC＝3：4，從而可求得EC、DC的長，則可以求得AC，易證得△FEC∽△FDA，則可求AF與CF的比例關(guān)系，最后求得FC．

解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴BC＝DC

∵BE：CE＝1：3，

∴EC：BC＝3：4

∵DE＝10

∴設(shè)EC＝3x，則BC＝4x

在Rt△DCE中，有100＝(3x)2+(4x)2，解得x＝2

則EC＝6，DC＝8

同理得，AC＝8

∵易證△FEC∽△FDA

∴,

∴FA＝FC

∵AC＝AF+FC

∴8＝FC+FC，

得FC＝

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn).

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O 經(jīng)過B、C、E三點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若正方形的邊長為4，求(1)中所作⊙O的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中，有一點(diǎn)A（1，2），AB∥x軸且AB＝6，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，且AC＝5，將拋物線y＝ax2（a＞0）的對稱軸右側(cè)的圖象記作G．

（1）若G經(jīng)過C點(diǎn)，求拋物線的解析式；

（2）若G與△ABC有交點(diǎn)．

①求a的取值范圍；②當(dāng)0＜y≤8時，雙曲線經(jīng)過G上一點(diǎn)，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接AD，過點(diǎn)O作AD的垂線，交半圓O的切線AC于點(diǎn)C，交半圓O于點(diǎn)E．連接BE，DE．

(1)求證：∠BED＝∠C．

(2)連接BD，OD，CD．

填空：

①當(dāng)∠ACO的度數(shù)為　 　時，四邊形OBDE為菱形；

②當(dāng)∠ACO的度數(shù)為　 　時，四邊形AODC為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第36屆全國信息學(xué)冬令營在廣州落下帷幕，長郡師生閃耀各大賽場，金牌數(shù)、獎牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一．學(xué)校擬預(yù)算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎勵獲獎師生，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元，設(shè)購買甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：

(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；

(2)若學(xué)校購買的甲、乙兩種圖書共14套，求甲、乙圖書各多少套？

(3)若學(xué)校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套，則有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)C，

(1)若∠ADE＝28°，求∠C的度數(shù)；

(2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D為圓心，3為半徑作⊙D，E為⊙D上一動點(diǎn)，連接AE，以AE為直角邊作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝ ，則點(diǎn)F與點(diǎn)C的最小距離為_____．

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