（2010•牡丹江）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C．若△ABC的面積是4，則這個反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特征，可知A、B兩點關(guān)于原點對稱，則O為線段AB的中點，故△BOC的面積等于△AOC的面積，都等于2，然后由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△AOC的面積等于|k|，從而求出k的值，即得到這個反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，
∴A、B兩點關(guān)于原點對稱，
∴OA=OB，
∴△BOC的面積=△AOC的面積=4÷2=2，
又∵A是反比例函數(shù)y=圖象上的點，且AC⊥x軸于點C，
∴△AOC的面積=|k|，
∴|k|=2，
∵k＞0，
∴k=4．
故這個反比例函數(shù)的解析式為．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形一邊上的中線將三角形的面積二等分及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|．
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（2010•牡丹江）去年，某校開展了主題為“健康上網(wǎng)，綠色上網(wǎng)”的系列活動．經(jīng)過一年的努力，取得了一定的成效．為了解具體情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了初二某班全體學(xué)生每周上網(wǎng)所用時間，同時也調(diào)查了使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生上網(wǎng)的最主要目的，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，初二該班共有學(xué)生
55
55
人；
（2）如果該校初二有660名學(xué)生，估計每周上網(wǎng)時間超過4小時的初二學(xué)生大約有
84
84
人；
（3）請將圖2空缺部分補(bǔ)充完整，并計算這個班級使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生中，每周利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資料的學(xué)生有
23
23
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省森工總局初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•牡丹江）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長滿足．
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2010•牡丹江）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長滿足．
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求此二次函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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