（2010•牡丹江）如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸交于點A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

【答案】分析：（1）由于二次函數(shù)經(jīng)過原點和A點，將二點坐標(biāo)代入y=-x2+bx+c求解即可．
（2）由S△AOP=×|OA|×|y|=3，求得y的值，再將y的值代入解析式求解x，得出P點坐標(biāo)．
解答：解：（1）將A、O兩點坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=-x2+bx+c，
有：，
解得：，
∴此二次函數(shù)的解析式為：y=-x2-2x，變化形式得：y=-（x+1）2+1，
頂點坐標(biāo)B（-1，1）．

（2）P1（-3，-3），P2（1，-3）．
點評：本題考查了二次函數(shù)解析式的求法以及數(shù)形結(jié)合的思想，利用點的坐標(biāo)求三角形的面積．
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（2010•牡丹江）去年，某校開展了主題為“健康上網(wǎng)，綠色上網(wǎng)”的系列活動．經(jīng)過一年的努力，取得了一定的成效．為了解具體情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了初二某班全體學(xué)生每周上網(wǎng)所用時間，同時也調(diào)查了使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生上網(wǎng)的最主要目的，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，初二該班共有學(xué)生
55
55
人；
（2）如果該校初二有660名學(xué)生，估計每周上網(wǎng)時間超過4小時的初二學(xué)生大約有
84
84
人；
（3）請將圖2空缺部分補(bǔ)充完整，并計算這個班級使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生中，每周利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資料的學(xué)生有
23
23
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省森工總局初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•牡丹江）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長滿足．
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省森工總局初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•牡丹江）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C．若△ABC的面積是4，則這個反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•牡丹江）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長滿足．
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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