【題目】一年一度的“春節(jié)”即將到來(lái),某超市購(gòu)進(jìn)一批價(jià)格為每千克3元的桔子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該種桔子每千克售價(jià)4元時(shí),每天能售出500千克,并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷(xiāo)售量將減少10千克,物價(jià)部門(mén)規(guī)定,該種桔子的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給這種桔子定價(jià),使得超市每天銷(xiāo)售這種桔子的利潤(rùn)為800元.
【答案】每千克桔子的定價(jià)為5元時(shí),每天的利潤(rùn)為800元.
【解析】
設(shè)每千克桔子的定價(jià)為x元時(shí),每天的利潤(rùn)為800元,則每天可售出(500﹣10×)千克桔子,根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再結(jié)合售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%即可確定x的值,此題得解.
解:設(shè)每千克桔子的定價(jià)為x元時(shí),每天的利潤(rùn)為800元,則每天可售出(500﹣10×)千克桔子,
依題意,得:(x﹣3)(500﹣10×)=800,
整理,得:x2﹣12x+35=0,
解得:x1=5,x2=7.
∵售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,
∴x≤3×200%,即x≤6,
∴x=5.
答:每千克桔子的定價(jià)為5元時(shí),每天的利潤(rùn)為800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,,,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,旋轉(zhuǎn)角為,得到矩形AEFG,點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G.
如圖,當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí),直寫(xiě)出線段EC的長(zhǎng)度為______;
如圖,當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí),AE與DC相交于點(diǎn)H,連接AC,
求證:≌;
直接寫(xiě)出線段DH的長(zhǎng)度為______.
如圖設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn),連接PB,PE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,的面積是否存在最大值?若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最大值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)(不與B、C重合),點(diǎn)N在CD邊的延長(zhǎng)線上,且滿(mǎn)足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點(diǎn)E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=m.若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為( 。
A. 193 B. 194 C. 195 D. 196
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置,使得C′C∥AB,則∠CAB'等于( )
A. 30°B. 25°C. 15°D. 10°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自2016年國(guó)慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車(chē).某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車(chē)的市場(chǎng)占有率,準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整:一天中,同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元,第6次開(kāi)始,當(dāng)次用車(chē)免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計(jì)車(chē)費(fèi) | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同時(shí),就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)寫(xiě)出的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì):收費(fèi)調(diào)整后,此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利? 說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A,B,C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算:
(1)將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1;
(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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