如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，E為AC的中點(diǎn)，AD=DE=6cm．則∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．
∵AD∥BC，CD⊥AD，
∴∠BCD=90°，
又∵∠ACB=60°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵AD=DE=6cm，∠DAE=∠ACB=60°，
∴△DAE是等邊三角形，
∴AE=AD=6，
∴AC=2AE=12．
∵AD∥BC，△ABC是等邊三角形，
∴∠DAC=∠ACB=60°，
∵AD=DE，
∴△ADE是等邊三角形．
故答案為：30，12，60，等邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結(jié)論有______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為等邊三角形，∠1=∠z=∠3，求∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC和三角形內(nèi)一點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．

（1）請(qǐng)寫出h與h1、h2、h3的關(guān)系式，并說明理由；
（2）若點(diǎn)P在等邊△ABC的邊上，仍有上述關(guān)系嗎？
（3）若點(diǎn)P在三角形外，仍有上述關(guān)系嗎？若有，請(qǐng)你證明，若沒有，請(qǐng)你寫出它們新的關(guān)系式，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等邊△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且DB=DE，若△ABC的周長為12，則△DCE的周長為（　�。�
A．4B．4+2
3
C．4+
3
D．4+2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等邊△ABC，AC=AD，且AC⊥AD，垂足為點(diǎn)A，則∠BEC的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，現(xiàn)給出四個(gè)論斷：①DB=DE；②CE=CD；③BD是△ABCl中線；④△ABC是等邊三角形．請(qǐng)以其中l(wèi)三個(gè)為條件，余下l一個(gè)為結(jié)論，組成一個(gè)正確l命題（只需寫出一種），并給予證明．
已知：______，______；______．
求證：______
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），則△ABC的面積是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案