在等邊△ABC中，D為AC的中點，E為BC延長線上一點，且DB=DE，若△ABC的周長為12，則△DCE的周長為（　�。�
A．4B．4+2
3
C．4+
3
D．4+2
2

∵△ABC是等邊三角形，且D是AC邊的中點，
∴BD⊥AC，∠CBD=∠ABD=30°，AB=BC=AC=4
∵BD=DE
∴∠DBC=∠E=30°
∴∠BDE=180°-30°-30°=120°
∵∠BDC=90°
∴∠CDE=∠E=30°
∴CD=CE=
1
2
AC=2
直角三角形BCD中，BD=
BC2-CD2
=
42-22
=2
3

∴DE=BD=2
3

∴三角形DCE的周長=DC+DE+CE=4+2
3
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC中，F(xiàn)是AB中點，EF⊥AC于E，若△ABC的邊長為10，則AE=______，AE：EC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，BE和CF
（1）請找出圖中全等三角形，用符號“≌”表示；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，則它的高為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，E為AC的中點，AD=DE=6cm．則∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑相等的兩圓⊙O1，⊙O2相交于P，Q兩點．圓心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切線，PN是⊙O2的切線，則∠TPN的大小是（　�。�
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的邊長是2，則這個三角形的面積是______．（保留準(zhǔn)確值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角坐標(biāo)系中，三角形的面積是（　　）
A．4B．6C．4.5D．5

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同步練習(xí)冊答案