【題目】小數(shù)在數(shù)學外小組活動中遇到這樣一個問題:如果α、β都為銳角,且tanα= ,tanβ= .求α+β的度數(shù).

(1)小敏是這樣解決問題的:如圖1,把α,β放在正方形網(wǎng)格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直線BD的兩側(cè),連接AC,可證得△ABC是等腰直角三角形,因此可求得α+β=∠ABC=°.
(2)請你參考小敏思考問題的方法解決問題:如果α,β都為銳角,當tanα=4,tanβ= 時,在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角α,畫出∠MON=α﹣β,由此可得α﹣β=°.

【答案】
(1)45
(2)45
【解析】解:如圖1,

把α,β放在正方形網(wǎng)格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直線BD的兩側(cè),連接AC,可證得△ABC是等腰三角形,
因此可求得α+β=∠ABC=45°;
參考小敏思考問題的方法解決問題:
如果α,β都為銳角,當tanα=4,tanβ= 時,在圖2

的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角α,畫出∠MON=α﹣β,由此可得α﹣β=45°.
所以答案是:45;45.
【考點精析】掌握等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°;正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習冊系列答案
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(2)若除初三(1)班外其余班級學生體育考試成績在30﹣﹣40分的有120人,請補全扇形統(tǒng)計圖;(注:請在圖中分數(shù)段所對應的圓心角的度數(shù))
(3)如果要求全年級學生的體育達標率不低于90%,試問在本次調(diào)查中,該年級全體學生的體育達標率是否符合要求?

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A.15°
B.40°
C.50°
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